已知以点P为圆心的圆过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D,且。 (1)求直线CD的方程;(2)求圆P的方程;(3)设点Q在圆P

已知以点P为圆心的圆过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D,且。 (1)求直线CD的方程;(2)求圆P的方程;(3)设点Q在圆P

题型:期末题难度:来源:
已知以点P为圆心的圆过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D,且
(1)求直线CD的方程;
(2)求圆P的方程;
(3)设点Q在圆P上,试探究使△QAB面积为8的点Q共有几个?并证明你的结论。
答案
解:(1)∵A(-1,0)和B(3,4),

由题意知直线AB与CD垂直,


又由题意知,直线CD经过线段AB的中点(1,2),
所以,直线CD的方程为x+y-3=0。 
(2)由题意知,线段CD的长为圆P的直径,
设圆P的半径为R,则
设圆P的圆心坐标为(a,b),

解得:
所以,圆P的方程为
(3)
∴点Q到直线AB的距离为2
设圆心P到直线AB的距离为d,



所以,圆P上共有两个点Q使△QAB的面积为8。
举一反三
经过圆:x2+2x+y2=0的圆心C,且与直线x+y=0平行的直线方程是

[     ]

A.x+y+1=0
B.x-y+1=0
C.x+y-1=0
D.x-y-1=0
题型:0103 期末题难度:| 查看答案
已知两条直线l1:3x+4y-2=0与l2:2x+y+2=0的交点P,分别求满足下列条件的直线方程。
(1)过点P且过原点的直线方程;
(2)过点P且垂直于直线l3:x-2y-1=0的直线l的方程。
题型:0103 期末题难度:| 查看答案
直线:x+2y-3=0关于直线y=x对称的直线方程为[     ]
A、x-2y-3=0
B、x+2y+3=0
C、x-2y+3=0
D、2x+y-3=0
题型:河北省期末题难度:| 查看答案
已知正方形的中心G(-1,0),一条边上所在的直线方程为:x+3y-5=0,求正方形其它三边所在直线的方程。
题型:河北省期末题难度:| 查看答案
入射光线沿直线x-2y+3=0射向直线:y=x,被直线反射后的光线所在直线方程是 [     ]
A.x+2y-3=0
B.x+2y+3=0
C.2x-y-3=0
D.2x-y+3=0
题型:0103 期末题难度:| 查看答案
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