消元法
1)代入消元法
用代入消元法的一般步骤是:
1.选一个系数比较简单的方程进行变形,变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式;
2.将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程,消去一个未知数,从而将另一个方程变成一元一次方程;
3.解这个一元一次方程,求出 x 或 y 值;
4.将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程(y = ax +b 或 x = ay + b),求出另一个未知数;
5。把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程的解。
2)加减消元法
①在二元一次方程组中,若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数),则可直接相减(或相加),消去一个未知数;
②在二元一次方程组中,若不存在①中的情况,可选择一个适当的数去乘方程的两边,使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数),再把方程两边分别相减(或相加),消去一个未知数,得到一元一次方程;
③解这个一元一次方程;
④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程,求另一个未知数的值;
⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程组的解。
3)顺序消元法
设二元一次方程组为:
ax+by=c (1)
dx+ey=f (2)
(a,b,d,e是x,y的系数)
设参数法
x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | |||
9x3-7x-36=0 | -38 | 22 | 186 | |||||
计算 | ||||||||
阅读材料,解答问题材料: 利用解二元一次方程组的代入消元法可解形如的方程组.如:由(2)得y=x-1,代入(1)消元得到关于x的方程: 将 代入得:,方程组的解为 请你用代入消元法解方程组: | ||||||||
解方程组 | ||||||||
计算 | ||||||||
解方程组:。 | ||||||||
解方程组: | ||||||||
高一某班在入学体检中,测得全班同学平均体重是48千克,其中男同学平均体重比女同学平均体重多20%,而女同学人数比男同学人数多20%,求男、女同学的平均体重各是多少? | ||||||||
方程组的解是( )。 | ||||||||
k取什么值时,方程组有一个实数解?并求出这时方程组的解。 | ||||||||
解方程组:。 | ||||||||
已知方程x3-(1+2·3m)x2+(5n+2·3m)x-5n=0。 (1)若n=m=0,求方程的根; (2)找出一组正整数n,m,使得方程的三个根均为整数; (3)证明:只有一组正整数n,m,使得方程的三个根均为整数。 | ||||||||
两盒糖果一共176块,从第二个盒子中取出16块,放入第一个盒子中,这时第一个盒子中的块数比第二个盒子中糖果的块数的m倍(m为大于1的整数)多31,那么第一个盒子中原来至少有糖果 | ||||||||
[ ] | ||||||||
A.128块 B.129块 C.130块 D.131块 | ||||||||
小刚所在的八年级1班组建了一支业余足球队,小刚的好朋友小明问小刚的号码,小刚说:“若设我的号是x,那么把我们队所有人的号码加起来,再减去我的号码,恰好等于100,而我们队员的号码是从1开始,既没有跳号,也没有重复.”请你算一下,小刚的号码是 _________ ,他们队共有 _________ 人. | ||||||||
解方程: | ||||||||
某校一间宿舍里住有若干位学生,其中一人担任舍长.元旦时,该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡,并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡,每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡,这样共用去了51张贺卡.问这间宿舍里住有多少位学生. | ||||||||
方程组的解为:( ) | ||||||||
二元二次方程x2﹣2xy﹣8y2=0可以化为两个一次方程,这两个一次方程是:( ) | ||||||||
解方程组:. | ||||||||
解下列方程组: (1); (2) | ||||||||
解方程组: | ||||||||
满足(y+z)1949+(z+x)1999+(x+y)2000=2的整数数组(x,y,z)有( )
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当x≤y≤z时,求方程
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关于x,y的方程x2+xy+2y2=29的整数解(x,y)的组数为( )
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方程xy-10(x+y)=1的整数解为 ______. | ||||||||
不定方程x2-y2=88的整数解是______. | ||||||||
方程x3+6x2+5x=y3-y+2的整数解(x,y)的个数是( )
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方程x2-y2=1995的正整数解共有______组. | ||||||||
方程|xyz|=4的整数解的组数是( )
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设直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c.若a,b,c均为整数,且c=
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方程x2+2xy+3y2=34的整数解(x,y)的组数为( )
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要使等式
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整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y=______或 ______. | ||||||||
方程
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不定方程x2-2y2=5的正整数解(x,y)的组数是( )
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已知a、b、c都是整数,且对一切实数x,(x-a)(x-2002)-2=(x-b)(x-c)都成立,则这样的有序数组(a,b,c)共有______组. | ||||||||
满足x>y>0且x3+7y=y3+7x的整数x=______,整数y=______. | ||||||||
方程5x2-xy-6=0的整数解为______. | ||||||||
方程
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