满足（y+z）1949+（z+x）1999+（x+y）2000=2的整数数组（x，y，z）有（　　）A．3组B．5组C．8组D．12组

题型：不详难度：来源：

满足（y+z）¹⁹⁴⁹+（z+x）¹⁹⁹⁹+（x+y）²⁰⁰⁰=2的整数数组（x，y，z）有（　　）

A．3组

B．5组

C．8组

D．12组

答案

∵（y+z）¹⁹⁴⁹+（z+x）¹⁹⁹⁹+（x+y）²⁰⁰⁰=2，且x，y，z为整数，
∴（x+z），（z+x），（x+y）一定有两个1，一个是0，
∴x，y，z中一定有0，0，1．
∴当0，0，1时，有三种可能：即（0，0，1），（0，1，0）（1，0，0）．
故选A．