满足(y+z)1949+(z+x)1999+(x+y)2000=2的整数数组(x,y,z)有(  )A.3组B.5组C.8组D.12组

满足(y+z)1949+(z+x)1999+(x+y)2000=2的整数数组(x,y,z)有(  )A.3组B.5组C.8组D.12组

题型:不详难度:来源:
满足(y+z)1949+(z+x)1999+(x+y)2000=2的整数数组(x,y,z)有(  )
A.3组B.5组C.8组D.12组
答案
∵(y+z)1949+(z+x)1999+(x+y)2000=2,且x,y,z为整数,
∴(x+z),(z+x),(x+y)一定有两个1,一个是0,
∴x,y,z中一定有0,0,1.
∴当0,0,1时,有三种可能:即(0,0,1),(0,1,0)(1,0,0).
故选A.
举一反三
当x≤y≤z时,求方程
1
x
+
1
y
+
1
z
=
7
8
的正整数.
题型:不详难度:| 查看答案
关于x,y的方程x2+xy+2y2=29的整数解(x,y)的组数为(  )
A.2组B.3组C.4组D.无穷多组
题型:不详难度:| 查看答案
方程xy-10(x+y)=1的整数解为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
不定方程x2-y2=88的整数解是______.
题型:不详难度:| 查看答案
方程x3+6x2+5x=y3-y+2的整数解(x,y)的个数是(  )
A.0B.1C.3D.无穷多
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.