当x≤y≤z时,求方程1x+1y+1z=78的正整数.
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当x≤y≤z时,求方程1x+1y+1z=78的正整数.
题型:不详
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当x≤y≤z时,求方程
1
x
+
1
y
+
1
z
=
7
8
的正整数.
答案
∵x≥y≥z,
∴
1
x
≤
1
y
≤
1
z
,
∴
1
z
≥
5
18
=
1
3.6
,z≤3,
当z=3时
1
x
+
1
y
=
1
2
,
∴
1
y
≥
1
4
,y=4或y=3,
此时x=4,x=6,
当z=2时
1
x
+
1
y
=
1
3
,
∴
1
3
>
1
y
≥
1
6
,
y=6,5,4,x=6,7.5,12,
∴当x≥y≥z时.
故答案为:(6,6,2),( 12,4,2 ),(4,4,3 ),(6,3,3 )共四组解.
举一反三
关于x,y的方程x
2
+xy+2y
2
=29的整数解(x,y)的组数为( )
A.2组
B.3组
C.4组
D.无穷多组
题型:不详
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方程xy-10(x+y)=1的整数解为 ______.
题型:不详
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不定方程x
2
-y
2
=88的整数解是______.
题型:不详
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方程x
3
+6x
2
+5x=y
3
-y+2的整数解(x,y)的个数是( )
A.0
B.1
C.3
D.无穷多
题型:不详
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方程x
2
-y
2
=1995的正整数解共有______组.
题型:不详
难度:
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