方程x3+6x2+5x=y3-y+2的整数解(x,y)的个数是( )A.0B.1C.3D.无穷多
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方程x3+6x2+5x=y3-y+2的整数解(x,y)的个数是( ) |
答案
原方程可化为x(x+1)(x+2)+3(x2+x)=y(y-1)(y+1)+2, ∵三个连续整数的乘积是3的倍数, ∴上式左边是3的倍数,而右边除以3余2,这是不可能的. ∴原方程无整数解. 故选A. |
举一反三
方程x2-y2=1995的正整数解共有______组. |
设直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c.若a,b,c均为整数,且c=ab-(a+b),求满足条件的直角三角形的个数. |
方程x2+2xy+3y2=34的整数解(x,y)的组数为( ) |
要使等式=+成立的自然数(x,y)是 ______. |
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