要使等式12=1x+1y成立的自然数(x,y)是 ______.
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要使等式12=1x+1y成立的自然数(x,y)是 ______.
题型:不详
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要使等式
1
2
=
1
x
+
1
y
成立的自然数(x,y)是 ______.
答案
∵原式为分式方程,
∴xy≠0,
原式可化为x=
2y
y-2
=
2
1-
2
y
,
当x、y为自然数时,
x>0,
2
1-
2
y
>0,
故y>2,此时,0<1-
2
y
<2,故x>2.
y=3时,x=6,
y=4时,x=4,
y=5时,x=
10
3
,
y=6时,x=3.
所以自然数(x,y)是(6,3),(4,4),(3,6).
故答案为:(6,3),(4,4),(3,6).
举一反三
整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y=______或 ______.
题型:不详
难度:
|
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方程
1
x
+
1
y
=
1
2002
的正整数解构成的有序数组(x,y)共有______组.
题型:不详
难度:
|
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不定方程x
2
-2y
2
=5的正整数解(x,y)的组数是( )
A.0组
B.2组
C.4组
D.无穷多组
题型:不详
难度:
|
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已知a、b、c都是整数,且对一切实数x,(x-a)(x-2002)-2=(x-b)(x-c)都成立,则这样的有序数组(a,b,c)共有______组.
题型:不详
难度:
|
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满足x>y>0且x
3
+7y=y
3
+7x的整数x=______,整数y=______.
题型:不详
难度:
|
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