满足x>y>0且x3+7y=y3+7x的整数x=______,整数y=______.
题型:不详难度:来源:
满足x>y>0且x3+7y=y3+7x的整数x=______,整数y=______. |
答案
原方程可化为(x-y)(x2+xy+y2)=7(x-y), ∵x>y, ∴x-y≠0, ∴x2+xy+y2=7,即(x-y)2=7-3xy, ∵(x-y)2>0, ∴7-3xy>0,则xy<, ∴xy=1或2. ∵x>y>0, ∴x=2,y=1. 故答案为:2,1. |
举一反三
一个矩形的长与宽是两个不相等的整数,它的周长与面积的数值相等,那么这个矩形的长与宽分别是 ______和 ______. |
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