不定方程x2-2y2=5的正整数解(x,y)的组数是( )A.0组B.2组C.4组D.无穷多组
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不定方程x2-2y2=5的正整数解(x,y)的组数是( ) |
答案
若有解,x必为奇数, 令x=2n+1, (2n+1)2=2y2+5, 整理得2n(n+1)=2+y2, y为偶数,令y=2m, 2n(n+1)=2+4m2, n(n+1)=1+2m2, 左边为偶数,右边为奇数. 所以无整数解, 故选A. |
举一反三
已知a、b、c都是整数,且对一切实数x,(x-a)(x-2002)-2=(x-b)(x-c)都成立,则这样的有序数组(a,b,c)共有______组. |
满足x>y>0且x3+7y=y3+7x的整数x=______,整数y=______. |
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