整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y=______或 ______.
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整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y=______或 ______. |
答案
∵2xy+x+y=83⇒4xy+2x+2y=166⇒4xy+2x+2y+1=167⇒(2x+1)(2y+1)=167, ∵167是质数, ∴,,,, 解得,,, ∴x+y=83或者-85 故答案为83,-85. |
举一反三
方程+=的正整数解构成的有序数组(x,y)共有______组. |
不定方程x2-2y2=5的正整数解(x,y)的组数是( ) |
已知a、b、c都是整数,且对一切实数x,(x-a)(x-2002)-2=(x-b)(x-c)都成立,则这样的有序数组(a,b,c)共有______组. |
满足x>y>0且x3+7y=y3+7x的整数x=______,整数y=______. |
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