方程x2-y2=1995的正整数解共有______组.
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方程x2-y2=1995的正整数解共有______组. |
答案
∵x2-y2=1995, ∴(x+y)(x-y)=1995, ∴x+y,x-y分别为1995的两个约数,且x+y>x-y, 又∵1995=3×5×7×19, ∴1995的正约数的个数有2×2×2×2=16个,共可分成8组,即: ,,,, ,,,共8组. 故答案为:8. |
举一反三
设直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c.若a,b,c均为整数,且c=ab-(a+b),求满足条件的直角三角形的个数. |
方程x2+2xy+3y2=34的整数解(x,y)的组数为( ) |
要使等式=+成立的自然数(x,y)是 ______. |
整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y=______或 ______. |
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