关于x,y的方程x2+xy+2y2=29的整数解(x,y)的组数为( )A.2组B.3组C.4组D.无穷多组
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关于x,y的方程x2+xy+2y2=29的整数解(x,y)的组数为( )A.2组B.3组C.4组D.无穷多组
题型:不详
难度:
来源:
关于x,y的方程x
2
+xy+2y
2
=29的整数解(x,y)的组数为( )
A.2组
B.3组
C.4组
D.无穷多组
答案
可将原方程视为关于x的二次方程,将其变形为x
2
+yx+(2y
2
-29)=0.
由于该方程有整数根,则判别式△≥0,且是完全平方数.
由△=y
2
-4(2y
2
-29)=-7y
2
+116≥0,
解得y
2
≤
116
7
≈16.57
.于是
y
2
0
1
4
9
16
△
116
109
88
53
4
举一反三
方程xy-10(x+y)=1的整数解为 ______.
题型:不详
难度:
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不定方程x
2
-y
2
=88的整数解是______.
题型:不详
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方程x
3
+6x
2
+5x=y
3
-y+2的整数解(x,y)的个数是( )
A.0
B.1
C.3
D.无穷多
题型:不详
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方程x
2
-y
2
=1995的正整数解共有______组.
题型:不详
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方程|xyz|=4的整数解的组数是( )
A.64
B.48
C.8
D.6
题型:不详
难度:
|
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