已知函数。（1）若a＞1，解关于不等式f(x)＞1；（2）求f(x)的单调区间。

题型：广西自治区月考题难度：来源：

已知函数。
（1）若a＞1，解关于不等式f(x)＞1；
（2）求f(x)的单调区间。

答案

解：（1）当a＞1时，原不等式为，
即原不等式的解集为。
（2）当a＞1时，由知，x＞0，
在（0，+∞）上，，均为增函数，
∴为增函数；
当0＜a＜1时，由知，x＜0，
在（-∞，0）上，，均为减函数，
∴为增函数；
故当0＜a＜1时，函数递增区间为（-∞，0）；
当a＞1时，函数递增区间为（0，+∞）；无递减区间。