求使不等式成立的x的集合(其中a＞0且a≠1)．

题型：同步题难度：来源：

求使不等式成立的x的集合(其中a＞0且a≠1)．

答案

解：原不等式等价于，
(1)当a＞1时，上面的不等式等价于-x²+8＞-2x，
即x²-2x-8＜0，解得-2＜x＜4；
(2)当0＜a＜1时，上面的不等式等价于-x²+8＜-2x，
即x²-2x-8＞0，解得x＜-2或x＞4；
 所以，综上所述，当a＞1时，原不等式的解集为{x|-2＜x＜4}；
当0＜a＜1时，原不等式的解集为{x|x＜-2或x＞4}．