设正方形ABCD的中心为点O,在以五个点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个,它们的面积相等的概率为( )A.314B.37C.12D.4
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设正方形ABCD的中心为点O,在以五个点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个,它们的面积相等的概率为( )A.314B.37C.12D.4
题型:不详
难度:
来源:
设正方形ABCD的中心为点O,在以五个点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个,它们的面积相等的概率为( )
A.
3
14
B.
3
7
C.
1
2
D.
4
7
答案
如图所示:
在正方形ABCD中,O为AC和BD的交点,
则所有的三角形分别为:△AOB、△AOD、△BOC、△COD、△ABC、△ACD、△BCD、△ABD,
根据正方形的性质,我们知道:△AOB、△AOD、△BOC、△COD的面积相等,
△ABC、△ACD、△BCD、△ABD的面积相等,
所以从所有三角形中任意取出两个,它们的面积相等的概率为
2
C
24
C
28
=
12
28
=
3
7
.
故选B.
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3
4
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A.
1
50
B.
1
25
C.
1
10
D.
1
5
题型:不详
难度:
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