已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数,则z等于A.2iB.-2iC.iD.-i

已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数,则z等于A.2iB.-2iC.iD.-i

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已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数,则z等于
A.2iB.-2iC.iD.-i

答案
B
解析
本题考查虚数的基本知识及运算能力.此类问题通常利用两复数相等的充要条件转化为实数问题去解决.
z=bi(b∈R且b≠0),则(z+2)2-8i=(bi+2)2-8i=b2i2+4bi+4-8i=(4-b2)+(4b-8)i.

b=-2.∴z=-2i.
举一反三
.i是虚数单位,等于
A.1+iB.-1-i
C.1+3iD.-1-3i

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8+6i的平方根是__________.
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复数z满足(1+2i)z=4+3i,那么z=__________.
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已知复数(2k2-3k-2)+(k2k)i在复平面内对应的点在第二象限,则实数k的取值范围是__________.
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已知非零复数z1,z2满足|z1|=a,|z2|=b,|z1+z2|=cabc均大于零),问是否根据上述条件求出?请说明理由.
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