8+6i的平方根是__________.

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答案

2+3i

解析

本题考查复数的平方运算及复数相等的概念.
解法一: 设8+6i的平方根是x+yi(x、y∈R)，则
(x+yi)²=8+6i，即x²－y²+2xyi=8+6i.
由复数相等，得

∴

或

解法二: ∵8+6i=9+6i+i²=(3+i)²，∴8+6i的平方根是±(3+i).

举一反三

复数z满足(1+2i)z=4+3i,那么z=__________.

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已知复数(2k²－3k－2)+(k²－k)i在复平面内对应的点在第二象限，则实数k的取值范围是__________.

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已知非零复数z₁,z₂满足｜z₁｜=a,｜z₂｜=b,｜z₁+z₂｜=c（a、b、c均大于零），问是否根据上述条件求出

？请说明理由.

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若复数

满足

，则

＝（）

A．

B．

C．

D．

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复数

的虚部为

A．

B．2

C．

D．

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