如果(2x+2y+1)(2x+2y﹣1)=63,那么x+y的值是 .
题型:填空题难度:简单来源:不详
如果(2x+2y+1)(2x+2y﹣1)=63,那么x+y的值是 . |
答案
4或﹣4. |
解析
试题分析:设2x+2y=t,以t代替已知方程中的(2x+2y),列出关于t的新方程,通过解新方程即可求得t的值. 设2x+2y=t,则由原方程,得 (t+1)(t﹣1)=63,即t2=64, 直接开平方,得 t=8或t=﹣8. ①当t=8时,2x+2y=8,则x+y=4. ②当t=﹣8时,2x+2y=﹣8,则x+y=﹣4. 综上所述,x+y的值是4或﹣4. 故答案是:4或﹣4. |
举一反三
若,且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根,则k的取值范围是 . |
随着铁路客运量的不断增长,重庆火车北站越来越拥挤,为了满足铁路交通的快速发展,该火车站去年开始启动了扩建工程,其中某项工程,甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月,并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍. (1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月? (2)若甲队每月的施工费为100万元,乙队每月的施工费比甲队多50万元.在保证工程质量的前提下,为了缩短工期,拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程,在完成这项工程中,甲队施工时间是乙队施工时间的2倍,那么,甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元?(甲、乙两队的施工时间按月取整数) |
方程的解为 . |
解方程: |
已知关于x的一元二次方程有两个实数根. (1)求k的取值范围; (2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程与有一个相同的根,求常数m的值. |
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