过点P(3,0)有一条直线l,它夹在两条直线l1:2x-y-2=0与l2:x+y+4=0之间的线段恰被P点平分,求直线l的方程。
题型:浙江省期中题难度:来源:
过点P(3,0)有一条直线l,它夹在两条直线l1:2x-y-2=0与l2:x+y+4=0之间的线段恰被P点平分,求直线l的方程。 |
答案
解:设直线夹在直线、之间的线段是AB,且被点P(3,0)平分, 设A、B的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2), 所以 x1+x2=6,y1+y2=0, 于是x2=6-x1,y2=-y1, 由于A、B分别在直线、上,所以 由, 解得:x1=4,y1=6, 即点A坐标是(4,6), 直线PA的方程为,即6x-y-18=0, 所以,直线的方程是为6x-y-18=0。 |
举一反三
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