已知圆C:。(1)直线过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若,求直线的方程; (2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量,求
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已知圆C:。(1)直线过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若,求直线的方程; (2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量,求
题型:0103 月考题
难度:
来源:
已知圆C:
。
(1)直线
过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若
,求直线
的方程;
(2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量
,求动点Q的轨迹方程。
答案
解:(1)①当直线
垂直于x轴时,则此时直线
的方程为x=1,
与圆的两个交点坐标为
和
,其距离为
,满足题意;
②若直线
不垂直于x轴,设其方程为
,即
,
设圆心到此直线的距离为d,
则
,解得:d=1,
∴
,
,
故所求直线方程为
;
综上所述,所求直线为
或x=1。
(2)设点M的坐标为
,Q点坐标为
,则N点坐标是
,
∵
,
∴
,
即
,
,
又∵
,
∴
,
由已知,直线m∥Ox轴,所以
,
∴Q点的轨迹方程是
。
举一反三
已知过点A(-1,0)的动直线
与圆C:
相交于P、Q两点,M是PQ的中点,
与直线m:
相交于N。
(1)当
时,求直线
的方程;
(2)探索
是否与直线
的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由。
题型:0103 月考题
难度:
|
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设直线
的方程为
。
(1) 若
在两坐标轴上的截距相等,求
的方程;
(2) 若
不经过第二象限,求
a
的取值范围。
题型:0103 月考题
难度:
|
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方程(x
2
-9)
2
(x
2
-y
2
)
2
=0表示的图形是
[ ]
A、4个点
B、2个点
C、1个点
D、四条直线
题型:0101 期中题
难度:
|
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过点P(3,-2)且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程是( )。
题型:0101 期中题
难度:
|
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过点(1,2)且与直线x+2y-1=0平行的直线的方程是( )。
题型:天津期中题
难度:
|
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