已知三角形的三个顶点是A(0,0),B(6,0),C(2,2)。(1)求BC边所在直线的方程;(2)设三角形两边AB,AC的中点分别为D,E,试用坐标法证明:D

已知三角形的三个顶点是A(0,0),B(6,0),C(2,2)。(1)求BC边所在直线的方程;(2)设三角形两边AB,AC的中点分别为D,E,试用坐标法证明:D

题型:浙江省期末题难度:来源:
已知三角形的三个顶点是A(0,0),B(6,0),C(2,2)。
(1)求BC边所在直线的方程;
(2)设三角形两边AB,AC的中点分别为D,E,试用坐标法证明:DE∥BC且
答案
解:(1)
(2)

,BC,DE不重合,
∴DE∥BC。
举一反三
已知直线经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0。
(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积S。
题型:0112 期中题难度:| 查看答案
自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在的直线方程。
题型:0112 期中题难度:| 查看答案
已知点P(2,0)及圆C:
(Ⅰ)若直线过点P且与圆心C的距离为1,求直线的方程;
(Ⅱ)设过P的直线与圆C交于M、N两点,当|MN|=4时,求以MN为直径的圆的方程;
(Ⅲ)设直线与圆C交于A,B两点,是否存在实数a,使得过点P(2,0)的直线垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由。
题型:0112 期中题难度:| 查看答案
已知圆C:
(1)直线过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若,求直线的方程;
(2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量,求动点Q的轨迹方程。
题型:0103 月考题难度:| 查看答案
已知过点A(-1,0)的动直线与圆C:相交于P、Q两点,M是PQ的中点,与直线m:相交于N。
(1)当时,求直线的方程;
(2)探索是否与直线的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由。
题型:0103 月考题难度:| 查看答案
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