对于四面体ABCD,给出下列四个命题:①若AB=AC,BD=CD,则BC⊥AD;  ②若AB=CD,AC=BD,则BC⊥AD;③若AB⊥AC,BD⊥CD,则BC

对于四面体ABCD,给出下列四个命题:①若AB=AC,BD=CD,则BC⊥AD;  ②若AB=CD,AC=BD,则BC⊥AD;③若AB⊥AC,BD⊥CD,则BC

题型:不详难度:来源:
对于四面体ABCD,给出下列四个命题:
①若AB=AC,BD=CD,则BC⊥AD;  ②若AB=CD,AC=BD,则BC⊥AD;
③若AB⊥AC,BD⊥CD,则BC⊥AD;④若AB⊥CD,AC⊥BD,则BC⊥AD;
其中正确的命题的序号是(   )
A.①②B.②③C.②④D.①④

答案
D
解析

举一反三
(本小题共12分)如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,, , ,的中点,的中点,求异面直线OC与MN所成角的余弦值。

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(本小题共12分)直四棱柱中,底面是边长为的正方形,侧棱长为4。
(1)求证:平面平面
(2)求点到平面的距离d;
(3)求三棱锥的体积V。
 
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(本小题共12分)如图,一张平行四边形的硬纸片中,。沿它的对角线把△折起,使点到达平面外点的位置。

(Ⅰ)证明:平面平面
(Ⅱ)如果△为等腰三角形,求二面角的大小。
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已知下列命题(表示直线,表示平面):
① 若;② 若
③ 若;④ 若
其中不正确的命题的序号是.(将所有不正确的命题的序号都写上)
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把边长为的正方形沿对角线折成直二面角,折成直二面角后,在四点所在的球面上,两点之间的球面距离为
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