自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在的直线方程。
题型:0112 期中题难度:来源:
自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在的直线方程。 |
答案
解:已知圆的标准方程是(x-2)2+(y-2)2=1, 它关于x轴的对称圆的方程是(x-2)2+(y+2)2=1。 设光线L所在直线方程是:y-3=k(x+3), 由题设知,对称圆的圆心C′(2,-2)到这条直线的距离等于1,即, 整理得,, 解得:或, 故所求的直线方程是或, 即3x+4y-3=0或4x+3y+3=0。 |
举一反三
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