已知:如图①,在中,,,,点由出发沿方向向点匀速运动,速度为1cm/s;点由出发沿方向向点匀速运动,速度为2cm/s;连接.若设运动的时间为(),解答下列问题:
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已知:如图①,在中,,,,点由出发沿方向向点匀速运动,速度为1cm/s;点由出发沿方向向点匀速运动,速度为2cm/s;连接.若设运动的时间为(),解答下列问题:
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图①,在
中,
,
,
,点
由
出发沿
方向向点
匀速运动,速度为1cm/s;点
由
出发沿
方向向点
匀速运动,速度为2cm/s;连接
.若设运动的时间为
(
),解答下列问题:
(1)当
为何值时,
?
(2)设
的面积为
(
),求
与
之间的函数关系式;
(3)如图②,连接
,并把
沿
翻折,得到四边形
,那么是否存在某一时刻
,使四边形
为菱形?若存在,求出此时
的值;若不存在,说明理由.
答案
;y
;t=
解析
试题分析:∵PQ//BC
∴∠APQ=∠B
又∵∠A=∠A
∴△APQ∽△ABC 1分
∴AQ:AC=AP:AB 2分
∴2t :4 =(5-t):5 ,解得,t =
3分
(2)过P作PD垂直AC于D,由(1)知△APD∽△ABC,
∴AP:AB=PD:BC
∴(5-t):5= PD:3 ,
∴PD=
(5-t) 4分
∴
5分
(3)过P作PD垂直BC,若四边形PQP"C是菱形,则PD垂直平分QC, 6分
∴AD=
7分
由(2)知:PD=
(5-t)
AD:AC=PD:BC ,∴ (2+t):4 =
(5-t):3
解得,t=
点评:解答本题的的关键是熟练掌握有两组角对应相等的两个三角形相似;两组边对应成比例且夹角相等的三角形相似.
举一反三
如图,在
中,
,
,
、
分别在
、
上,将
沿
翻折后,点
落在点
处,若
为
的中点,则折痕
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在航线
的两侧分别有观测点
和
,点
到航线
的距离为
,点
位于点
北偏东
方向且与
相距
处. 现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行,在
点观测到点
位于南偏东
方向,航行
分钟后,在
点观测到点
位于北偏东
方向.
(1)求观测点
到航线
的距离;
(2)该轮船航线的速度(结果精确到
)
参考数据:
,
,
,
,
,
,
.
题型:不详
难度:
|
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△ADE∽△A
B
C, AM、AN分别是△ADE和△
AB
C的高,且周长分别是5和15,则AM:AN=
.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知∠C=∠E,则不一定能使△ABC∽△ADE的条件是
A.∠BAD=∠CAE
B.∠B=∠D
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,Rt△ABC中,BC=
,∠ACB=90°,∠A=30°,D
1
是斜边AB的中点,过D
1
作D
1
E
1
⊥AC于E
1
,连结BE
1
交CD
1
于D
2
;过D
2
作D
2
E
2
⊥AC于E
2
,连结BE
2
交CD
1
于D
3
;过D
3
作D
3
E
3
⊥AC于E
3
,…,如此继续,可以依次得到点E
4
、E
5
、…、E
2013
,分别记△BCE
1
、△BCE
2
、△BCE
3
、···、△BCE
2013
的面积为S
1
、S
2
、S
3
、…、S
2013
.则S
2013
的大小为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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