如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA＝1，OC＝2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐

题型：不详难度：来源：

如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA＝1，OC＝2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n次(n＞1)平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为________(用含n的代数式表示)．

答案

或

解析

设反比例函数解析式为y＝，则①与BC、AB平移后的对应边相交时，则由两交点纵坐标之差的绝对值为0.6得与AB平移后的对应边相交的交点的坐标为(2，1.4)，代入y＝，得1.4＝，所以k＝，
∴反比例函数解析式为y＝.
则第n次(n＞1)平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为：－＝.
②与OC，AB平移后的对应边相交时，
由k－＝0.6得k＝.
∴反比例函数解析式为y＝.
则第n次(n＞1)平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为：－＝.
综上所述，第n次(n＞1)平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为或.