化简1-2sin10°cos10°sin170°-1-sin2170°=______．

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化简1-2sin10°cos10°sin170°-1-sin2170°=______．

题型：不详难度：来源：
化简


1-2sin10°cos10°
sin170°-


1-sin2170°
=______．
答案


1-2sin10°cos10°
sin170°-


1-sin2170°

=


(sin10°-cos10°)2
sin10°-


cos210°

=
cos10°-sin10°
sin10°-cos10°

=-1．
故答案为：-1．
举一反三
已知锐角三角形ABC中，sin（A+B）=
3
5
，sin（A-B）=
1
5
．
（Ⅰ）求证：tanA=2tanB；
（Ⅱ）设AB=3，求AB边上的高．
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已知α，β∈(
π
2
，π)，且tanα+tan(β-
π
2
)＞0，则必有（　　）
A．α+β＞
3π
2
B．α+β＜
3π
2
C．α+β=
3π
2
D．α-β＞0
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m=( 


3
 ， cosA+1 )，n=（sinA，-1），且m⊥n．
（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，cosB=


3
3
，求b的值．
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在△ABC中，b=4，A=
π
3
，面积S=2


3

（1）求BC边的长度；   
（2）求值：
sin2(
A
4
+
π
4
)+ccos2B
1
tan
C
2
+tan
C
2
．
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已知α为锐角，且cos(α+
π
4
)=
3
5
则，cosα=______．
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