已知条件p：1x+1＞0和条件q：lg(1+x+1-x2)有意义，则¬p是¬q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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已知条件p：1x+1＞0和条件q：lg(1+x+1-x2)有意义，则¬p是¬q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：
已知条件p：
1
x+1
＞0和条件q：lg(


1+x
+


1-x2
)有意义，则¬p是¬q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
答案
∵条件p：
1
x+1
＞0
∴P=（-1，+∞）
又∵条件q：lg(


1+x
+


1-x2
)
∴Q=（-1，1]
∵Q⊊P
∴q是p的充分不必要条件
又由互为逆否命题真假性相同
故¬p是¬q的充分不必要条件
故选A
举一反三
已知P：|x-1|＜a，q：x2-6x＜0，且¬P是¬q的必要不充分条件中，求a的范围．
题型：不详难度：| 查看答案
下列结论：
①若命题p：x2+y2=0，q：xy=0，则¬p是¬q的充分不必要条件；
②“ab＞0”是“方程ax2+by2=c表示椭圆”的必要不充分条件；
③若“a-3＜x＜a+3”是“x2-4x+3＜0”的必要条件，则实数a的取值范围是0＜a＜4．其中正确的有（　　）
A．3个B．2个C．1个D．0个
题型：不详难度：| 查看答案
平面向量


a
，


b
共线的充要条件是（　　）
A．


a
，


b
方向相同
B．


a
，


b
两向量中至少有一个为零向量
C．∃λ∈R，


b
=λ


a
D．存在不全为零的实数λ1，λ2，λ1


a
+λ2


b
=


0
题型：海南难度：| 查看答案
已知p：{x
题型：2x-3|＞1}，q：{x|x2+x-6＞0}则¬p是¬q的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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在下列四个结论中，正确的有______ （填序号）．
①若A是B的必要不充分条件，则¬B也是¬A的必要不充分条件；
②“





a＞0
△=b2-4ac≤0
”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件；
③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件；
④“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件．
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