已知条件p:1x+1>0和条件q:lg(1+x+1-x2)有意义,则¬p是¬q的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

已知条件p:1x+1>0和条件q:lg(1+x+1-x2)有意义,则¬p是¬q的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

题型:不详难度:来源:
已知条件p:
1
x+1
>0
和条件q:lg(


1+x
+


1-x2
)
有意义,则¬p是¬q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
∵条件p:
1
x+1
>0

∴P=(-1,+∞)
又∵条件q:lg(


1+x
+


1-x2
)

∴Q=(-1,1]
∵Q⊊P
∴q是p的充分不必要条件
又由互为逆否命题真假性相同
故¬p是¬q的充分不必要条件
故选A
举一反三
已知P:|x-1|<a,q:x2-6x<0,且¬P是¬q的必要不充分条件中,求a的范围.
题型:不详难度:| 查看答案
下列结论:
①若命题p:x2+y2=0,q:xy=0,则¬p是¬q的充分不必要条件;
②“ab>0”是“方程ax2+by2=c表示椭圆”的必要不充分条件;
③若“a-3<x<a+3”是“x2-4x+3<0”的必要条件,则实数a的取值范围是0<a<4.其中正确的有(  )
A.3个B.2个C.1个D.0个
题型:不详难度:| 查看答案
平面向量


a


b
共线的充要条件是(  )
A.


a


b
方向相同
B.


a


b
两向量中至少有一个为零向量
C.∃λ∈R,


b


a
D.存在不全为零的实数λ1,λ2λ1


a
+λ2


b
=


0
题型:海南难度:| 查看答案
已知p:{x
题型:2x-3|>1},q:{x|x2+x-6>0}则¬p是¬q的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
难度:| 查看答案
在下列四个结论中,正确的有______ (填序号).
①若A是B的必要不充分条件,则¬B也是¬A的必要不充分条件;
②“





a>0
△=b2-4ac≤0
”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件;
③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件;
④“x≠0”是“x+|x|>0”的必要不充分条件.
题型:不详难度:| 查看答案
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