平面向量a，b共线的充要条件是（　　）A．a，b方向相同B．a，b两向量中至少有一个为零向量C．∃λ∈R，b=λaD．存在不全为零的实数λ1，λ2，λ1a+λ2

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平面向量a，b共线的充要条件是（　　）A．a，b方向相同B．a，b两向量中至少有一个为零向量C．∃λ∈R，b=λaD．存在不全为零的实数λ1，λ2，λ1a+λ2

题型：海南难度：来源：
平面向量


a
，


b
共线的充要条件是（　　）
A．


a
，


b
方向相同
B．


a
，


b
两向量中至少有一个为零向量
C．∃λ∈R，


b
=λ


a
D．存在不全为零的实数λ1，λ2，λ1


a
+λ2


b
=


0
答案
若


a
，


b
均为零向量，则显然符合题意，且存在不全为零的实数λ1，λ2，使得λ1


a
+λ2


b
=


0
；
若


a
≠


0
，则由两向量共线知，存在λ≠0，使得


b
=λ


a
，
即λ


a
-


b
=


0
，符合题意，
故选D．
举一反三
已知p：{x
题型：2x-3|＞1}，q：{x|x2+x-6＞0}则¬p是¬q的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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在下列四个结论中，正确的有______ （填序号）．
①若A是B的必要不充分条件，则¬B也是¬A的必要不充分条件；
②“





a＞0
△=b2-4ac≤0
”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件；
③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件；
④“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件．
题型：不详难度：| 查看答案
已知集合A，B，则“A∪B=∅”是A=∅”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也必要条件
题型：不详难度：| 查看答案
已知命题p：
1
2
≤x≤1，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若¬p是¬q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
若p：|x+1|＞2，q：x＞2，则¬p是¬q成立的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：| 查看答案
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