平面向量a,b共线的充要条件是( )A.a,b方向相同B.a,b两向量中至少有一个为零向量C.∃λ∈R,b=λaD.存在不全为零的实数λ1,λ2,λ1a+λ2
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平面向量a,b共线的充要条件是( )A.a,b方向相同B.a,b两向量中至少有一个为零向量C.∃λ∈R,b=λaD.存在不全为零的实数λ1,λ2,λ1a+λ2
题型:海南
难度:
来源:
平面向量
a
,
b
共线的充要条件是( )
A.
a
,
b
方向相同
B.
a
,
b
两向量中至少有一个为零向量
C.∃λ∈R,
b
=λ
a
D.存在不全为零的实数λ
1
,λ
2
,
λ
1
a
+
λ
2
b
=
0
答案
若
a
,
b
均为零向量,则显然符合题意,且存在不全为零的实数λ
1
,λ
2
,使得
λ
1
a
+
λ
2
b
=
0
;
若
a
≠
0
,则由两向量共线知,存在λ≠0,使得
b
=λ
a
,
即
λ
a
-
b
=
0
,符合题意,
故选D.
举一反三
已知p:{x
题型:2x-3|>1},q:{x|x
2
+x-6>0}则¬p是¬q的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
难度:
|
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在下列四个结论中,正确的有______ (填序号).
①若A是B的必要不充分条件,则¬B也是¬A的必要不充分条件;
②“
a>0
△=
b
2
-4ac≤0
”是“一元二次不等式ax
2
+bx+c≥0的解集为R”的充要条件;
③“x≠1”是“x
2
≠1”的充分不必要条件;
④“x≠0”是“x+|x|>0”的必要不充分条件.
题型:不详
难度:
|
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已知集合A,B,则“A∪B=∅”是A=∅”的( )
A.充分不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也必要条件
题型:不详
难度:
|
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已知命题
p:
1
2
≤x≤1
,命题q:x
2
-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬p是¬q的必要而不充分条件,则实数a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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若p:|x+1|>2,q:x>2,则¬p是¬q成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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