已知集合A，B，则“A∪B=∅”是A=∅”的（ ）A．充分不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也必要条件
题型：不详难度：来源：
已知集合A，B，则“A∪B=∅”是A=∅”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也必要条件 |
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答案
若“A∪B=∅”，则A，B中均没有元素，所以“A=∅”，即“A∪B=∅”是”A=∅”的充分条件；
若“A=∅”，当B≠∅时，“A∪B=∅”不成立，即“A∪B=∅”是“A=∅”的不必要条件；
∴“A∪B=∅”是”A=∅”的充分不必要条件；
故选A． |
举一反三
| 已知命题p：≤x≤1，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若¬p是¬q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是______． |
若p：|x+1|＞2，q：x＞2，则¬p是¬q成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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下列命题中______为真命题（把所有真命题的序号都填上）．
①“A∩B=A”成立的必要条件是“A⊊B”；
②“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；
③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；
④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题． |
已知条件p：＞0，条件q：lg(+)有意义，则¬p是¬q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设集合A，B，则A⊆B是A∪B=B成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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