如图7所示为某探究活动小组设计的节能运动系统,斜面轨道倾角为30°,质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为.木箱在轨道顶端时,自动装货装置将质量为m的货物装入木箱,

如图7所示为某探究活动小组设计的节能运动系统,斜面轨道倾角为30°,质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为.木箱在轨道顶端时,自动装货装置将质量为m的货物装入木箱,

题型:不详难度:来源:
如图7所示为某探究活动小组设计的节能运动系统,斜面轨道倾角为30°,质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为.木箱在轨道顶端时,自动装货装置将质量为m的货物装入木箱,然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下,当轻弹簧被压缩至最短时,自动卸货装置立刻将货物卸下,然后木箱恰好被弹回到轨道顶端,再重复上述过程.下列选项正确的是(  )
A.m=M
B.m=2M
C.木箱不与弹簧接触时,上滑的加速度大于下滑的加速度
D.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

答案
BC
解析
自木箱下滑至弹簧压缩到最短的过程中,由能量守恒有:
(m+M)gh=(m+M)gμcos30°·+E弹                                                  
在木箱反弹到轨道顶端的过程中,由能量守恒有:
E=Mgμcos30°·+Mgh                                            ②
联立①②得:m=2M,A错误,B正确.
下滑过程中:
(M+m)gsinθ-(M+m)gμcosθ=(M+m)a1                                                 
上滑过程中:Mgsinθ+Mgμcosθ=Ma2                                                     
解之得:a2=g(sinθ+μcosθ)>a1=g(sinθ-μcosθ),
故C正确.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能,所以D错误.
举一反三
(15分)如图16甲所示,水平传送带的长度L=6 m,皮带轮以速度v顺时针匀速转动,现在一质量为1 kg的小物块(可视为质点)以水平速度v0从A点滑上传送带,越过B点后做平抛运动,其水平位移为x,保持物块的初速度v0不变,多次改变皮带轮的速度v依次测量水平位移x,得到如图16乙所示的x-v图象.

(1)当0<v≤1 m/s时,物块在A、B之间做什么运动?当v≥7 m/s时,物块在A、B之间做什么运动?
(2)物块的初速度v0多大?
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(15分)如图甲所示,物体A、B的质量分别是mA=4.0㎏和mB=3.0㎏,用轻弹簧相连放在光滑水平面上,物体B右侧与竖直墙相接触。另有一物体C从t=0时以一定速度向右运动,在t=4时与物体A相碰,并立即与A粘在一起不再分开。物块C的v-t图像如图乙所示。求:

(1)物块C的质量mc
(2)墙壁对物块B的弹力在4s到8s的时间内对B做的功W及在4s到12s的时间内对B的冲量I的大小和方向;
(3)B离开墙后弹簧具有的最大弹性势能EP.
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(8分)如图,光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点相连接,导轨半径为R,一质量为m的静止木块在A处压缩弹簧,释放后,木块获得一向右的初速度,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力是其重力的7倍,之后向上运动恰能通过轨道顶点C,不计空气阻力,试求:

(1)弹簧对木块所做的功;
(2)木块从B到C过程中克服摩擦力做的功;
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甲、乙、丙三个物体具有相同的初动能,甲的质量最大,丙的最小,要使它们在相同的距离内停止,若作用在物体上的合力为恒力,则合力                                 (    )
A.甲的最大B.丙的最大C.都一样大D.取决于它们的速度

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(10分)一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,测得停止处对开始运动处的水平距离为s,如图所示,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同,求动摩擦因数μ
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