设集合A,B,则A⊆B是A∪B=B成立的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:温州一模难度:来源:
设集合A,B,则A⊆B是A∪B=B成立的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
∵当A⊆B成立时,集合A的所有元素都是集合B的元素, ∴当A⊆B成立时,有A∪B=B成立,故充分性成立; 又∵当A∪B=B成立时,集合B包含了集合A的所有元素, ∴当A∪B=B成立时,也有A⊆B成立,故必要性成立 故选:C |
举一反三
设集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},则B⊊A的一个充分不必要条件是______. |
命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0;命题q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0;若¬p是¬q的必要不充分条件,求a的取值范围. |
关于x的方程x2-2x-a+2=0有实数根的一个必要不充分条件为______. |
设p:m≤0,q:关于x的方程x2+x-m=0有实数根,则¬p是q的______条件. |
设p:-1<x<3,q:x>5,则¬p是q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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