设p:-1<x<3,q:x>5,则¬p是q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:来源:
设p:-1<x<3,q:x>5,则¬p是q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
∵命题p:-1<x<3, ∴命题¬p:x≤-1,或x≥3 又∵命题q:x>5 ∴命题¬p⇒q为假命题, q⇒¬p为真命题 故¬p是q的必要不充分条件 故选B |
举一反三
如果p和q是两个命题,若¬p是¬q的必要不充分条件,则p是q的______条件. |
已知p:|1-|≤2,q:(x-1)2-m2≤0,且¬p是¬q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围. |
条件p:a≥2;条件q:2a2-3a-9≥0,则¬p是q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分不必要条件 |
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已知直线 l、m,平面α、β,且l⊥α,m⊂β,则α∥β是l⊥m的( )A.充要条件 | B.充分不必要条件 | C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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设l,m均为直线,α为平面,其中l⊄α,m⊂α,则“l∥α”是“l∥m”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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