已知p:|1-x-13|≤2,q:(x-1)2-m2≤0,且¬p是¬q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
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已知p:|1-x-13|≤2,q:(x-1)2-m2≤0,且¬p是¬q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知p:|1-
x-1
3
|≤2,q:(x-1)
2
-m
2
≤0,且¬p是¬q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
答案
由:|1-
x-1
3
|≤2可得:-2≤x≤10,
由(x-1)
2
-m
2
≤0可得:1-|m|≤x≤1+|m|,(6分)
∵¬p是¬q的充分不必要条件,
∴p是q的必要不充分条件
∴
1-|m|≥-2
1+|m|≤10
即-3≤m≤3
∴实数m的取值范围是[-3,3](12分)
举一反三
条件p:a≥2;条件q:2a
2
-3a-9≥0,则
¬
p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分不必要条件
题型:不详
难度:
|
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已知直线 l、m,平面α、β,且l⊥α,m⊂β,则α
∥
β是l⊥m的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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设l,m均为直线,α为平面,其中l⊄α,m⊂α,则“l
∥
α”是“l
∥
m”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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以下有四种说法,其中正确说法的个数为( )
(1)“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件;
(2)“a>b”是“a
2
>b
2
”的充要条件;
(3)“x=3”是“x
2
-2x-3=0”的必要不充分条件;
(4)“A∩B=B”是“A=ϕ”的必要不充分条件.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
难度:
|
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若p:|x|>1,q:x<-2,则¬p是¬q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:宜宾一模
难度:
|
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