条件p：a≥2；条件q：2a2-3a-9≥0，则¬p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分不必要条件

题型：不详难度：来源：

条件p：a≥2；条件q：2a²-3a-9≥0，则^¬p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分不必要条件

答案

∵条件p：a≥2；
∴条件^¬p：a＜2；
∵条件q：2a²-3a-9≥0，即a≤-

，或a≥3
由于{a|a＜2}⊈{a|a≤-

，或a≥3}，{a|a≤-

，或a≥3}⊈{a|a＜2}
∴^¬p是q既不充分不必要条件
故选D

举一反三

已知直线 l、m，平面α、β，且l⊥α，m⊂β，则α∥β是l⊥m的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

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设l，m均为直线，α为平面，其中l⊄α，m⊂α，则“l∥α”是“l∥m”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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以下有四种说法，其中正确说法的个数为（　　）
（1）“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；
（2）“a＞b”是“a²＞b²”的充要条件；
（3）“x=3”是“x²-2x-3=0”的必要不充分条件；
（4）“A∩B=B”是“A=ϕ”的必要不充分条件．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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若p：|x|＞1，q：x＜-2，则¬p是¬q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：宜宾一模难度：| 查看答案

下列命题错误的是（　　）

A．命题“若xy=0，则x，y中至少有一个为零”的否定是：“若xy≠0，则x，y都不为零”

B．对于命题p：∃x∈R，使得x²+x+1＜0；则¬p：∀x∈R，均有x²+x+1≥0

C．命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x²+x-m=0无实根，则m≤0

D．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件

题型：衡阳模拟难度：| 查看答案