下列命题错误的是( )A.命题“若xy=0,则x,y中至少有一个为零”的否定是:“若xy≠0,则x,y都不为零”B.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0
题型:衡阳模拟难度:来源:
下列命题错误的是( )A.命题“若xy=0,则x,y中至少有一个为零”的否定是:“若xy≠0,则x,y都不为零” | B.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0;则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0 | C.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根,则m≤0 | D.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 |
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答案
根据命题的否定值否定命题的结论,故A不正确, B选项是一个特称命题的否定,变化正确, C选项是写一个命题的逆否命题,需要原来的命题题设和结论都否定再交换位置,正确 D选项由前者可以推出后者,而反过来不是只推出X=1,故D正确, 故选A. |
举一反三
已知命题p:实数x满足-2≤1-≤2,命题q:实数x满足x2-2x+(1-m2)≤0(m>0),若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数m的取值范围. |
已知P:2x2-9x+a<0,q:且¬p是¬q的充分条件,求实数a的取值范围. |
设命题p:|x|>1,命题q:x2+x-6<0,则¬p是q成立的 条件.(填:“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一). |
设l,m,n是空间三条直线,α,β是空间两个平面,则下列选项中正确的是( )A.当n∥α时,“n∥β”是“α∥β”成立的充要条件 | B.当m⊂α且n是l在α内的射影时,“m⊥n,”是“l⊥m”的必要不充分条件 | C.当m⊂α时,“m⊥β”是“α⊥β”充分不必要条件 | D.当m⊂α,且n不在α内时,“n∥α”是“m∥n”的既不充分也不必要条件 |
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已知“关于x的不等式<3对于∀x∈R恒成立”的充要条件是“a∈(a1,a2)”,则a1+a2=______. |
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