一个质量为60kg的体操运动员做“单臂大回环”训练，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，如图所示．要完成此动作，运动员的臂力至少为（忽略空气阻力，

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一个质量为60kg的体操运动员做“单臂大回环”训练，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，如图所示．要完成此动作，运动员的臂力至少为（忽略空气阻力，g取10m/s²）（　　）

A．约600N

B．约2400N

C．约3000N

D．约3600N

答案

把人看成质量为m=60kg的质点，距杠距离为L绕杠做圆周运动，令人在最高点时的速度为v₀，当人运动最低点时的速度根据动能定理可得：
mg2l=

mv2-

mv02得人的速度v=

4gl+v02

可知，人在最低点时手臂的拉力和重力的合力提供向心力
则F-mg=m

即F=mg+m

=5mg+m

v02

因为求F的最小值，故当v₀=0时F_min=5mg=3000N．
故选C．

举一反三

如图所示，在倾角是30°的光滑斜面上，有一长为l的轻杆，杆的一端固定着一个小球，另一端绕垂直于斜面的光滑轴做圆周运动，运动到最高点速度是

．（　　）

A．在最高点时，杆对球的作用力为0

B．在最高点时，杆对球的作用力沿杆向上

C．在最高点时，杆对球的作用力沿杆向下

D．在最低点时，杆对球的作用力沿杆向上，大小是

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如图所示，木块质量m=1.04kg，在与水平方向成θ=37°角、斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s²的加速度从静止开始做匀加速直线运动，在3s末时撤去拉力F．已知木块与地面间的动摩擦因数μ=0.4，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）拉力F的大小
（2）物体在5s内滑行的总位移．

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如图甲所示，水平传送带的长度L=5m，皮带轮的半径R=0.1m，皮带轮以角速度（ω-ω₀）t=2π顺时针匀速转动．现有一小物体（视为质点）以水平速度v₀从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为s．保持物体的初速度v₀不变，多次改变皮带轮的角速度ω，依次测量水平位移s，得到如图乙所示的s-ω图象．回答下列问题：
（1）当0＜ω＜10rad/s时，物体在A、B之间做什么运动？
（2）B端距地面的高度h为多大？
（3）物块的初速度v₀多大？

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如图所示，PQ为一固定水平放置的光滑细长杆，质量均为m的两小球A、B穿于其上，两球被穿于杆上的轻弹簧相连．在A、B两球上还系有长度为2L的轻线，在轻线中间系有质量不计的光滑定滑轮E，C、D球质量分别为m和2m，用轻绳连接并跨过定滑轮．释放C、D后，当C、D球运动时轻弹簧长度也为L，已知劲度系数为K，（弹簧在弹性限度内，重力加速度为g）
求：
（1）C、D球运动时，连接C、D的轻绳中张力T；
（2）求细杆对A球的弹力F_A大小；
（3）求弹簧的原始长度？

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如图所示，在倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=3m的薄平板AB．平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7m．在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的小滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速度释放．设平板与斜面、滑块与斜面间的动摩擦力因数均为μ=0.5，求滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差△t．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

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