如图所示,木块质量m=1.04kg,在与水平方向成θ=37°角、斜向右上方的恒定拉力F作用下,以a=2.0m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,在3s末时

如图所示,木块质量m=1.04kg,在与水平方向成θ=37°角、斜向右上方的恒定拉力F作用下,以a=2.0m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,在3s末时

题型:不详难度:来源:
如图所示,木块质量m=1.04kg,在与水平方向成θ=37°角、斜向右上方的恒定拉力F作用下,以a=2.0m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,在3s末时撤去拉力F.已知木块与地面间的动摩擦因数μ=0.4,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)拉力F的大小
(2)物体在5s内滑行的总位移.
答案
(1)对物体受力分析,可知
水平方向 Fcosθ-f=ma
竖直方向 Fsinθ+FN=mg
摩擦力公式 f=μFN
由以上三个方程可以解得,
a=2m/s2
F=6N;
(2)在3s末物体的速度为
V=at=2×3m/s=6m/s,
前3s的位移为
X1=
1
2
at2=9m,
在3s末撤去了拉力F,之后物体将在摩擦力的作用下减速运动,
设此时的加速度为a′,摩擦力为f′,
则 f′=μmg=ma′,
所以a′=μg=4m/s2
撤去了拉力F之后,减速到0需要的时间为t
则由V=0-a′t 可得
t=1.5s
即物体只运动了1.5s就停止了,所以减速运动的位移
X2=Vt-
1
2
at2=4.5m
所以总位移x=X1+X2=9m+4.5m=13.5m,
答:(1)拉力F的大小为6N
(2)物体在5s内滑行的总位移是13.5m.
举一反三
如图甲所示,水平传送带的长度L=5m,皮带轮的半径R=0.1m,皮带轮以角速度(ω-ω0)t=2π顺时针匀速转动.现有一小物体(视为质点)以水平速度v0从A点滑上传送带,越过B点后做平抛运动,其水平位移为s.保持物体的初速度v0不变,多次改变皮带轮的角速度ω,依次测量水平位移s,得到如图乙所示的s-ω图象.回答下列问题:
(1)当0<ω<10rad/s时,物体在A、B之间做什么运动?
(2)B端距地面的高度h为多大?
(3)物块的初速度v0多大?
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如图所示,PQ为一固定水平放置的光滑细长杆,质量均为m的两小球A、B穿于其上,两球被穿于杆上的轻弹簧相连.在A、B两球上还系有长度为2L的轻线,在轻线中间系有质量不计的光滑定滑轮E,C、D球质量分别为m和2m,用轻绳连接并跨过定滑轮.释放C、D后,当C、D球运动时轻弹簧长度也为L,已知劲度系数为K,(弹簧在弹性限度内,重力加速度为g)
求:
(1)C、D球运动时,连接C、D的轻绳中张力T;
(2)求细杆对A球的弹力FA大小;
(3)求弹簧的原始长度?
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如图所示,在倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=3m的薄平板AB.平板的上表面光滑,其下端B与斜面底端C的距离为7m.在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的小滑块,开始时使平板和滑块都静止,之后将它们无初速度释放.设平板与斜面、滑块与斜面间的动摩擦力因数均为μ=0.5,求滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差△t.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2
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一辆汽车正在以c=20m/s的速度在平直路面匀速行驶,突然,司机看见车的正前方,处有一位静止站立的老人,司机立即采取制动措施.此过程汽车运动的速率随时间的变化规律如图所示,g取10m/s2,求:
(1)s至少多大时,老人是安全的;(设老人在整个过程都静止不动)
(2)汽车与地面的动摩擦因数.(刹车过程空气阻力不计)
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用细线拴一个质量为m的小球,小球将固定在墙上的轻弹簧压缩了x(小球与弹簧不黏连),如图所示,小球离地高度为h,不计空气阻力,将细线烧断后,则(  )
A.小球做平抛运动
B.小球的加速度为重力加速度g
C.弹簧对小球做的功一定小于mgh
D.小球落地时的动能一定大于mgh

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