如图所示,在倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=3m的薄平板AB.平板的上表面光滑,其下端B与斜面底端C的距离为7m.在平板的上端A处放一质
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如图所示,在倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=3m的薄平板AB.平板的上表面光滑,其下端B与斜面底端C的距离为7m.在平板的上端A处放一质
题型:不详
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如图所示,在倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=3m的薄平板AB.平板的上表面光滑,其下端B与斜面底端C的距离为7m.在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的小滑块,开始时使平板和滑块都静止,之后将它们无初速度释放.设平板与斜面、滑块与斜面间的动摩擦力因数均为μ=0.5,求滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差△t.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s
2
)
答案
对薄板,由于Mgsin37°<μ(M+m)gcos37°,故滑块在薄板上滑动时,薄板静止不动.
对滑块:在薄板上滑行时加速度
a
1
=gsin37°=6m/
s
2
,
到达B点时速度
v=
2
a
1
L
=6m/s
用时
t
1
=
v
a
=1s
滑块由B至C时的加速度
a
2
=gsin37°-μgcos37°=2m/
s
2
,
设滑块由B至C所用时间为t
2
,
则L
BC
=vt+
1
2
a
2
t
2
2
,
代入解得t
2
=1s
对薄板,滑块滑离后才开始运动,加速度a=gsin37°-μgcos37°=2m/s
2
,滑至C端所用时间为t",
则
L
BC
=
1
2
at
′
2
,解得t′=
7
s
滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差为
△t=t′-
t
2
=(
7
-1)s=1.65s
答:滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差△t为1.65s.
举一反三
一辆汽车正在以c=20m/s的速度在平直路面匀速行驶,突然,司机看见车的正前方,处有一位静止站立的老人,司机立即采取制动措施.此过程汽车运动的速率随时间的变化规律如图所示,g取10m/s
2
,求:
(1)s至少多大时,老人是安全的;(设老人在整个过程都静止不动)
(2)汽车与地面的动摩擦因数.(刹车过程空气阻力不计)
题型:不详
难度:
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用细线拴一个质量为m的小球,小球将固定在墙上的轻弹簧压缩了x(小球与弹簧不黏连),如图所示,小球离地高度为h,不计空气阻力,将细线烧断后,则( )
A.小球做平抛运动
B.小球的加速度为重力加速度g
C.弹簧对小球做的功一定小于mgh
D.小球落地时的动能一定大于mgh
题型:不详
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如图所示,质量为M=4kg的木板长L=1.4m,静止在光滑且足够长的水平地面上,其水平顶面右端静置一质量m=1kg的小滑块(可视为质点),其尺寸远小于L,小滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4.
(1)若现用恒力F的作用于木板M上为使m能从M上滑落,F的大小范围是多少?
(2)用恒力F=22.8N且始终作用于M上,最终使m能从M上滑落,m在M上滑动的时间是多少?(不计空气阻力,g=10m/s
2
)
题型:不详
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水平传送带匀速运动,速度大小为v,现将一个小工件(初速度为零)放到传送带上,它将在传送带上滑行一段时间后与传带保持相对静止.设工件质量为m,它与传送带间的动摩擦因数为μ,在这段相对滑行的过程中( )
A.滑动摩擦力对传送带做的功是
-
1
2
m
v
2
B.工件的机械能增量是mv
2
C.工件相对于传送带滑动的路程大小为
v
2
2μg
D.工件与传送带相对滑动产生的热量是mv
2
题型:不详
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|
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如图所示,长度l=1m,质量M=0.25kg的木板放在光滑的水平面上,质量m=2kg的小物块(质点)位于板的左端,板和物块间的动摩擦因数μ=0.1,现突然给板一向左的初速度v
0
=2m/s,同时对小物块施加一水平向右的恒定拉力F=10N,经过一段时间后,物块与板相对静止,取g=10m/s
2
.求:
(1)从开始运动到物块与板相对静止,经过的时间是多少?
(2)物块最终在板上的位置.
题型:不详
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