如图所示,PQ为一固定水平放置的光滑细长杆,质量均为m的两小球A、B穿于其上,两球被穿于杆上的轻弹簧相连.在A、B两球上还系有长度为2L的轻线,在轻线中间系有质
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如图所示,PQ为一固定水平放置的光滑细长杆,质量均为m的两小球A、B穿于其上,两球被穿于杆上的轻弹簧相连.在A、B两球上还系有长度为2L的轻线,在轻线中间系有质
题型:不详
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如图所示,PQ为一固定水平放置的光滑细长杆,质量均为m的两小球A、B穿于其上,两球被穿于杆上的轻弹簧相连.在A、B两球上还系有长度为2L的轻线,在轻线中间系有质量不计的光滑定滑轮E,C、D球质量分别为m和2m,用轻绳连接并跨过定滑轮.释放C、D后,当C、D球运动时轻弹簧长度也为L,已知劲度系数为K,(弹簧在弹性限度内,重力加速度为g)
求:
(1)C、D球运动时,连接C、D的轻绳中张力T;
(2)求细杆对A球的弹力F
A
大小;
(3)求弹簧的原始长度?
答案
C、D球在竖直方向做匀变速运动,则它们的加速度大小为:a=
2mg-mg
3m
=
1
3
g
以C球为研究对象,则有:T-mg=ma
得轻绳的拉力为:T=mg+ma=
4
3
mg
(2)对滑轮,设AE线的拉力为T
1
,有:2T
1
cos30°=2T
得:T
1
=
8
3
9
mg
对A球,在竖直方向:F
A
=mg+T
1
sin60°
得:F
A
=
7
3
mg
(3)对A球:在水平方向有:F
弹
=T
1
cos60°
得:F
弹
=
4
3
9
mg
弹簧被压缩,所以弹簧原长:L
0
=L+x=L+
F
弹
k
=L+
4
3
9k
mg
答:(1)C、D球运动时,连接C、D的轻绳中张力为
4
3
mg;
(2)细杆对A球的弹力F
A
大小为
7
3
mg
;
(3)弹簧的原始长度是L+
4
3
9k
mg
.
举一反三
如图所示,在倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=3m的薄平板AB.平板的上表面光滑,其下端B与斜面底端C的距离为7m.在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的小滑块,开始时使平板和滑块都静止,之后将它们无初速度释放.设平板与斜面、滑块与斜面间的动摩擦力因数均为μ=0.5,求滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差△t.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s
2
)
题型:不详
难度:
|
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一辆汽车正在以c=20m/s的速度在平直路面匀速行驶,突然,司机看见车的正前方,处有一位静止站立的老人,司机立即采取制动措施.此过程汽车运动的速率随时间的变化规律如图所示,g取10m/s
2
,求:
(1)s至少多大时,老人是安全的;(设老人在整个过程都静止不动)
(2)汽车与地面的动摩擦因数.(刹车过程空气阻力不计)
题型:不详
难度:
|
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用细线拴一个质量为m的小球,小球将固定在墙上的轻弹簧压缩了x(小球与弹簧不黏连),如图所示,小球离地高度为h,不计空气阻力,将细线烧断后,则( )
A.小球做平抛运动
B.小球的加速度为重力加速度g
C.弹簧对小球做的功一定小于mgh
D.小球落地时的动能一定大于mgh
题型:不详
难度:
|
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如图所示,质量为M=4kg的木板长L=1.4m,静止在光滑且足够长的水平地面上,其水平顶面右端静置一质量m=1kg的小滑块(可视为质点),其尺寸远小于L,小滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4.
(1)若现用恒力F的作用于木板M上为使m能从M上滑落,F的大小范围是多少?
(2)用恒力F=22.8N且始终作用于M上,最终使m能从M上滑落,m在M上滑动的时间是多少?(不计空气阻力,g=10m/s
2
)
题型:不详
难度:
|
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水平传送带匀速运动,速度大小为v,现将一个小工件(初速度为零)放到传送带上,它将在传送带上滑行一段时间后与传带保持相对静止.设工件质量为m,它与传送带间的动摩擦因数为μ,在这段相对滑行的过程中( )
A.滑动摩擦力对传送带做的功是
-
1
2
m
v
2
B.工件的机械能增量是mv
2
C.工件相对于传送带滑动的路程大小为
v
2
2μg
D.工件与传送带相对滑动产生的热量是mv
2
题型:不详
难度:
|
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