如下图所示,在△ABE和△ACD中,给出以下4个论断:(1)AB=AC;(2)AD=AE;(3)AM=AN;(4)AD⊥DC,AE⊥BE,以其中3个论断为题设,
题型:甘肃省期末题难度:来源:
如下图所示,在△ABE和△ACD中,给出以下4个论断: (1)AB=AC; (2)AD=AE; (3)AM=AN; (4)AD⊥DC,AE⊥BE, 以其中3个论断为题设,填入下面的“已知”栏中,1个论断为结论,填入下面的“求证”栏中,使之组成一个真命题,并写出证明过程。 已知:( ); 求证:( )。 |
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答案
解:(1)(2)(4);(3)。 证明:∵AB=AC,AD=AE,∠D=∠E=90°, ∴△ADC≌△AEB, ∴∠DAC=∠BAE, ∴∠DAC﹣∠BAC=∠BAE﹣∠BAC, 即∠DAM=∠EAN, ∵AD=AE,∠D=∠E=90°, ∴△DAM≌△EAN, ∴AM=AN。 (答案不唯一,其他的解只要正确都可以) |
举一反三
已知△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为12,若AB=3,EF=4,则AC=( ). |
已知:如下图,△ABC与△DEF是全等三角形,则图中相等的线段的组数是 |
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A.3 B.4 C.5 D.6 |
如下图所示,在∠AOB的两边截取AO=BO,CO=DO,连接AD、BC交于点P,考察下列结论,其中正确的是( ) ①△AOD≌△BOC; ②△APC≌△BPD; ③点P在∠AOB的平分线上 |
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A.只有① B.只有② C.只有①② D.①②③ |
如图,△ABC≌△DCB,A、B的对应顶点分别为点D、C,如果AB=7cm,BC=12cm,AC=9cm,那么BD的长是 |
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A.7cm B.9cm C.12cm D.无法确定 |
如图,△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,则 (1)AD= _________ ,BE= _________ ; (2)证明(1)的结论. |
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