如图，△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC，则（1）AD= _________ ，BE= _________ ；（2）证明（1）的结论． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

如图，△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC，则（1）AD= _ ，BE= _ ；（2）证明（1）的结论．

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如图，△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC，则
（1）AD= _________ ，BE= _________ ；
（2）证明（1）的结论．

答案

解：(1)AD=AE，BE=CD；
(2)∵AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠ADE=∠AEB=90°，
∴∠A+∠ACD=∠A+∠ABE，
在△ABE与△ACD中，
∵

∴△ABE≌△ACD，
∴AD=AE，BE=CD

举一反三

如下图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25 °，则∠BAD=（）°。

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如下图，BD平分∠MBN，A，C分别为BM，BN上的点，且BC＞BA，E为BD上的一点，AE=CE，求证：∠BAE+∠BCE=180 °。

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把两个含有45°角的直角三角板如图放置，D在BC点上，连接BD、AD，AD的延长线交BE于点F，求证：AF⊥BE．

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如图，AF=BE，AC∥BD，CE∥DF，则：
（1）AC= _________ ，CE= _________ ；
（2）证明（1）中的结论．

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如下图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下4个论断：
（1）AB=AC；
（2）AD=AE；
（3）AM=AN；
（4）AD⊥DC，AE⊥BE，
以其中3个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。
已知：（）；
求证：（）。

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