如图,AF=BE,AC∥BD,CE∥DF,则:(1)AC= _________ ,CE= _________ ;(2)证明(1)中的结论.

如图,AF=BE,AC∥BD,CE∥DF,则:(1)AC= _________ ,CE= _________ ;(2)证明(1)中的结论.

题型:河北省月考题难度:来源:
如图,AF=BE,AC∥BD,CE∥DF,则:
(1)AC= _________ ,CE= _________
(2)证明(1)中的结论.
答案
解:(1)解:BD,DF,
(2)证明::∵AF=BE,
∴AF+EF=BE+EF,即AE=BF,
∵AC∥BD,CE∥DF,
∴∠A=∠B,∠AEC=∠BFD,
在△ACE和△BDF中

∴△ACE≌△BDF(ASA),
∴AC=BD,CE=DF.
举一反三
如下图所示,在△ABE和△ACD中,给出以下4个论断:
(1)AB=AC;
(2)AD=AE;
(3)AM=AN;
(4)AD⊥DC,AE⊥BE,
以其中3个论断为题设,填入下面的“已知”栏中,1个论断为结论,填入下面的“求证”栏中,使之组成一个真命题,并写出证明过程。
已知:(    );
求证:(    )。
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如图△ABC中,BD=DC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,求证:AB=AC.
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如图,△ABC中,AB⊥BC,AD⊥BD,CE⊥BD,AB=BC,若CE=6,AD=2,求DE的长.
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如下图已知△ABC内,P、Q分别在BC,CA上,并且AP、BQ分别是∠BAC、∠ABC的平分线。
(1)若∠BAC=60°,∠ACB=40°,求证:BQ+AQ=AB+BP;
(2)若∠ACB=α时,其他条件不变,直接写出∠BAC=(    )时,仍有BQ+AQ=AB+BP。
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如图,△ABE≌△ACD,∠B=50°,∠AEB=60°,则∠DAC的度数等于
[     ]
A.120°
B.70°
C.60°
D.50°
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