如图△ABC中,BD=DC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,求证:AB=AC.
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如图△ABC中,BD=DC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,求证:AB=AC.
题型:河北省月考题
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如图△ABC中,BD=DC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,求证:AB=AC.
答案
证明:∵AD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴BD=DC;
在Rt△BDE与Rt△CDF中,
∵
;
∴△BDE≌△CDF(HL),
∴BE=CF
同理可证△ADE≌△ADF(HL),
∴AE=AF,
∴AB=AC.
举一反三
如图,△ABC中,AB⊥BC,AD⊥BD,CE⊥BD,AB=BC,若CE=6,AD=2,求DE的长.
题型:河北省月考题
难度:
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如下图已知△ABC内,P、Q分别在BC,CA上,并且AP、BQ分别是∠BAC、∠ABC的平分线。
(1)若∠BAC=60°,∠ACB=40°,求证:BQ+AQ=AB+BP;
(2)若∠ACB=α时,其他条件不变,直接写出∠BAC=( )时,仍有BQ+AQ=AB+BP。
题型:新疆自治区期末题
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如图,△ABE≌△ACD,∠B=50°,∠AEB=60°,则∠DAC的度数等于
[ ]
A.120°
B.70°
C.60°
D.50°
题型:西藏自治区期末题
难度:
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已知△ABC≌△DEF,若∠A=60°,∠F=90°,DE=6cm,则AC=
[ ]
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
题型:云南省期末题
难度:
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如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC,则∠ABC的大小是
[ ]
A.40°
B.45°
C.50°
D.60°
题型:云南省期末题
难度:
|
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