如下图所示,在△ABE和△ACD中,给出以下4个论断:(1)AB=AC;(2)AD=AE;(3)AM=AN;(4)AD⊥DC,AE⊥BE,以其中3个论断为题设,

如下图所示,在△ABE和△ACD中,给出以下4个论断:(1)AB=AC;(2)AD=AE;(3)AM=AN;(4)AD⊥DC,AE⊥BE,以其中3个论断为题设,

题型:新疆自治区期末题难度:来源:
如下图所示,在△ABE和△ACD中,给出以下4个论断:
(1)AB=AC;
(2)AD=AE;
(3)AM=AN;
(4)AD⊥DC,AE⊥BE,
以其中3个论断为题设,填入下面的“已知”栏中,1个论断为结论,填入下面的“求证”栏中,使之组成一个真命题,并写出证明过程。
已知:(    );
求证:(    )。
答案
解:(1)(2)(4);(3)。
证明:∵AB=AC,AD=AE,∠D=∠E=90°,
∴△ADC≌△AEB,
∴∠DAC=∠BAE,
∴∠DAC﹣∠BAC=∠BAE﹣∠BAC,
即∠DAM=∠EAN,
∵AD=AE,∠D=∠E=90°,
∴△DAM≌△EAN,
∴AM=AN。
(答案不唯一,其他的解只要正确都可以)
举一反三
如图△ABC中,BD=DC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,求证:AB=AC.
题型:河北省月考题难度:| 查看答案
如图,△ABC中,AB⊥BC,AD⊥BD,CE⊥BD,AB=BC,若CE=6,AD=2,求DE的长.
题型:河北省月考题难度:| 查看答案
如下图已知△ABC内,P、Q分别在BC,CA上,并且AP、BQ分别是∠BAC、∠ABC的平分线。
(1)若∠BAC=60°,∠ACB=40°,求证:BQ+AQ=AB+BP;
(2)若∠ACB=α时,其他条件不变,直接写出∠BAC=(    )时,仍有BQ+AQ=AB+BP。
题型:新疆自治区期末题难度:| 查看答案
如图,△ABE≌△ACD,∠B=50°,∠AEB=60°,则∠DAC的度数等于
[     ]
A.120°
B.70°
C.60°
D.50°
题型:西藏自治区期末题难度:| 查看答案
已知△ABC≌△DEF,若∠A=60°,∠F=90°,DE=6cm,则AC= [     ]
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
题型:云南省期末题难度:| 查看答案
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