如下图,BD平分∠MBN,A,C分别为BM,BN上的点,且BC>BA,E为BD上的一点,AE=CE,求证:∠BAE+∠BCE=180 °。
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如下图,BD平分∠MBN,A,C分别为BM,BN上的点,且BC>BA,E为BD上的一点,AE=CE,求证:∠BAE+∠BCE=180 °。
题型:山东省期末题
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如下图,BD平分∠MBN,A,C分别为BM,BN上的点,且BC>BA,E为BD上的一点,AE=CE,求证:∠BAE+∠BCE=180 °。
答案
证明:在BC上截取BF=AB,
∵BD平分∠MBN,BF=AB,BE=BE,
∴△ABE≌△FBE.
∴∠BAE=∠BFE,AE=EF。
又AE=CE,
∴EF=CE,
∴∠BCE=∠CFE,
∴∠BAE+∠BCE=∠BFE+∠CFE=180°。
举一反三
把两个含有45°角的直角三角板如图放置,D在BC点上,连接BD、AD,AD的延长线交BE于点F,求证:AF⊥BE.
题型:山西省期末题
难度:
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如图,AF=BE,AC∥BD,CE∥DF,则:
(1)AC=
_________
,CE=
_________
;
(2)证明(1)中的结论.
题型:河北省月考题
难度:
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如下图所示,在△ABE和△ACD中,给出以下4个论断:
(1)AB=AC;
(2)AD=AE;
(3)AM=AN;
(4)AD⊥DC,AE⊥BE,
以其中3个论断为题设,填入下面的“已知”栏中,1个论断为结论,填入下面的“求证”栏中,使之组成一个真命题,并写出证明过程。
已知:( );
求证:( )。
题型:新疆自治区期末题
难度:
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如图△ABC中,BD=DC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,求证:AB=AC.
题型:河北省月考题
难度:
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如图,△ABC中,AB⊥BC,AD⊥BD,CE⊥BD,AB=BC,若CE=6,AD=2,求DE的长.
题型:河北省月考题
难度:
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