有200个数1，2，3，…，199，200．任意分为两组（每组100个），将一组按由小到大的顺序排列，设为a1＜a2＜…＜a100，另一组按由大到小的顺序排列，
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 有200个数1，2，3，…，199，200．任意分为两组（每组100个），将一组按由小到大的顺序排列，设为a1＜a2＜…＜a100，另一组按由大到小的顺序排列，设为b1＞b2＞…＞b100，试求代数式|a1-b1|+|a2-b2|+…+|a99-b99|+|a100-b100|的值． |
答案
∵将一组按由小到大的顺序排列，设为a1＜a2＜…＜a100，
另一组按由大到小的顺序排列，设为b1＞b2＞…＞b100，
∴设a1=b1+1，a2=b2+2…，
∴原式=（101+102+…+200）-（1+2+…+100）=100×100=10000．
故答案为：10000． |
举一反三
| 已知a=1999，则|3a3-2a2+4a-1|-|3a3-3a2+3a-2001|=______． |
| 已知a、b、c都是负数，且|x-a|+|y-b|+|z-c|=0，则xyz是（ ） |
| 已知a，b，c都不等于零，且+++的最大值为m，最小值为n，求m+n的值． |
| 若|a+1|+（b+1）2=0，则a2011+b2012=______． |
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