某几何体的三视图如图,则这个几何体的表面积是______.
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某几何体的三视图如图,则这个几何体的表面积是______.
题型:不详
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某几何体的三视图如图,则这个几何体的表面积是______.
答案
三视图复原的几何体是棱长为2的正方体,去掉一个四棱锥的图形,如图:
几何体的表面积为:4个正方形的面积加上底面以及S
△OAB
,S
△OAD
,S
△OBC
所以S=4×2×2+2×
1
2
×1×2
+
1
2
×2×
5
×2
+
1
2
×2×2
2
=
18+2
2
+2
5
.
故答案为:
18+2
2
+2
5
.
举一反三
下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )
A.(1),(2)
B.(1),(3)
C.(1),(4)
D.(2),(4)
题型:山东
难度:
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如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2,且侧棱AA
1
⊥平面A
1
B
1
C
1
,主视图是边长为2的正方形,则该三棱柱的左视图周长为( )
A.8
B.
4+2
3
C.
4+2
2
D.
4
3
题型:不详
难度:
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若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为______.
题型:陕西一模
难度:
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如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积为______.
题型:台州模拟
难度:
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一个底面水平放置的圆柱,正视图(或称主视图)和侧视图(或称左视图)都是边长分别为1、2的矩形(如图),则这个圆柱的侧面积为( )
A.2
B.π
C.2π
D.4π
题型:不详
难度:
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