如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B.
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如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B.
题型:不详
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如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B.
答案
证明:
在AB上截取AE=AC,连接DE,
∵AB=AC+CD,
∴CD=EB,
∵AD是∠CAB的平分线,
∴∠CAD=∠EAD,
在△CAD和△EAD中
∵
AC=AE
∠CAD=∠EAD
AD=AD
,
∴△CAD≌△EAD(SAS),
∴∠C=∠AED,CD=DE=BE,
∴∠B=∠EDB,
∵∠AED=∠B+∠EDB=2∠B,
∴∠C=2∠B.
举一反三
如果一个等腰三角形的两边长分别是7cm和8cm,那么此三角形的周长是______ cm.
题型:不详
难度:
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如图,已知∠ACB=70°,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E=______.
题型:不详
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如图所示.直角梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠A=90°,∠ADC=135°,CD的垂直平分线交BC于N,交AB延长线于F,垂足为M.求证:AD=BF.
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,BD=3CE,DE交BC于F,则DF:FE等于( )
A.5:2
B.2:l
C.3:1
D.4:1
题型:不详
难度:
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠B=40°,∠C=70°.试说明AB+AD=BC.
题型:不详
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