如图，在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，BD=3CE，DE交BC于F，则DF：FE等于（　　）A．5：2B．2：lC．3：1D．4：1

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如图，在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，BD=3CE，DE交BC于F，则DF：FE等于（　　）

A．5：2

B．2：l

C．3：1

D．4：1

答案

过点G作DG∥AC交BC于G，
则DG=BD，∴

，
又BD=3CE，∴

=3，
故选C．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°．试说明AB+AD=BC．魔方格

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如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，∠EBO=∠DCO且BE=CD．求证：△ABC是等腰三角形．魔方格

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研究性学习：
在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的顶点A的坐标为（2，2）．
（1）若底边BC在x轴上，请写出1组满足条件的点B、点C的坐标：______；
设点B、点C的坐标分别为（m，0）、（n，0），你认为m、n应满足怎样的条件？答：______．
（2）若底边BC的两端点分别在x轴、y轴上，请写出1组满足条件的点B、点C的坐标：______；
设点B、点C的坐标分别为（m，0）、（0，n），你认为m、n应满足怎样的条件？答：______．

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如图，△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E，则△BCD的周长是（　　）

A．6

B．8

C．10

D．无法确定

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等腰梯形ABCD中，AD∥BC，
（1）如果延长BA和CD相交于E，则EA=______；
（2）如果作AF∥DC交BC于F，则△ABF是______三角形，四边形ADCF是______形；
（3）如果作AG⊥BC于G，DH⊥BC于H，则BG=______=

______；
（4）如果作DK∥AC交BC的延长线于K，则DK=______=______．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，BD=3CE，DE交BC于F，则DF：FE等于（ ）A．5：2B．2：lC．3：1D．4：1