如图，已知∠ACB=70°，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=______．

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如图，已知∠ACB=70°，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=______．魔方格

答案

设∠E=x，
∵DF=DE，
∴∠DFE=∠E=x，
∴∠CDG=∠E+∠DFE=2x，
∵CG=CD，
∴∠CDG=∠CGD=2x，
∴∠ACB=∠CDG+∠CGD=2x+2x=4x，
∵∠ACB=70°，
∴4x=70°，
∴x=17.5°，
即∠E=17.5°．
故答案为：17.5°．

举一反三

如图所示．直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠ADC=135°，CD的垂直平分线交BC于N，交AB延长线于F，垂足为M．求证：AD=BF．魔方格

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如图，在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，BD=3CE，DE交BC于F，则DF：FE等于（　　）

A．5：2

B．2：l

C．3：1

D．4：1

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°．试说明AB+AD=BC．魔方格

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如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，∠EBO=∠DCO且BE=CD．求证：△ABC是等腰三角形．魔方格

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研究性学习：
在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的顶点A的坐标为（2，2）．
（1）若底边BC在x轴上，请写出1组满足条件的点B、点C的坐标：______；
设点B、点C的坐标分别为（m，0）、（n，0），你认为m、n应满足怎样的条件？答：______．
（2）若底边BC的两端点分别在x轴、y轴上，请写出1组满足条件的点B、点C的坐标：______；
设点B、点C的坐标分别为（m，0）、（0，n），你认为m、n应满足怎样的条件？答：______．

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