若p：|x|＞1，q：x＜-2，则¬p是¬q的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：宜宾一模难度：来源：
若p：|x|＞1，q：x＜-2，则¬p是¬q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
∵p：|x|＞1，∴x＞1或x＜-1，
∵q：x＜-2，
∴q⇒p，反之则不成立，
根据逆否命题的性质：¬p⇒¬q，反之不成立，
∴¬p是¬q的充分不必要条件；
故选A |
举一反三
下列命题错误的是（ ）| A．命题“若xy=0，则x，y中至少有一个为零”的否定是：“若xy≠0，则x，y都不为零” | | B．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0；则¬p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0 | | C．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0 | | D．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 |
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| 已知命题p：实数x满足-2≤1-≤2，命题q：实数x满足x2-2x+（1-m2）≤0（m＞0），若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数m的取值范围． |
| 已知P：2x2-9x+a＜0，q：且¬p是¬q的充分条件，求实数a的取值范围． |
| 设命题p：|x|＞1，命题q：x2+x-6＜0，则¬p是q成立的 条件．（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）． |
设l，m，n是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中正确的是（ ）| A．当n∥α时，“n∥β”是“α∥β”成立的充要条件 | | B．当m⊂α且n是l在α内的射影时，“m⊥n，”是“l⊥m”的必要不充分条件 | | C．当m⊂α时，“m⊥β”是“α⊥β”充分不必要条件 | | D．当m⊂α，且n不在α内时，“n∥α”是“m∥n”的既不充分也不必要条件 |
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